Как изменится длина окружности при увеличении радиуса в 3 раза и уменьшении в 2 раза? Решение и подробное объяснение

Длина окружности и радиус — это две связанные сущности в геометрии. Зная радиус, можно легко вычислить длину окружности с помощью определенной формулы. Однако, что произойдет с длиной окружности, если радиус изменится в 3 раза и затем уменьшится в 2 раза? В этой статье мы рассмотрим данную проблему и предоставим решение.

Сначала давайте вспомним формулу вычисления длины окружности. Длина окружности равна произведению радиуса на двойное значение числа Пи (приближенно равное 3.14). То есть, L = 2 * Пи * R, где L — длина окружности, R — радиус.

Теперь рассмотрим ситуацию, когда радиус изменяется в 3 раза. Если начальный радиус равен R, то новый радиус будет равен 3R. Применяя формулу вычисления длины окружности, получаем, что новая длина окружности будет равна 6 * Пи * R.

Затем, предположим, что этот новый радиус уменьшается в 2 раза. То есть, новый радиус будет равен (3R) / 2. Снова используя формулу вычисления длины окружности, получаем, что окончательная длина окружности составит 3 * Пи * R.

Как меняется длина окружности при изменении радиуса в 3 раза и уменьшении в 2 раза?

Если радиус увеличивается в 3 раза, то новый радиус будет составлять 3r. Подставим это значение в формулу и получим новую длину окружности: L = 2π(3r) = 6πr.

Если новый радиус уменьшается в 2 раза, то его значение будет равно (3r)/2. Подставим это значение в формулу и найдем финальную длину окружности: L = 2π((3r)/2) = 3πr.

Таким образом, при изменении радиуса в 3 раза и уменьшении в 2 раза, длина окружности изменится сначала на 6πr, а затем на 3πr. Это позволяет увидеть, как значение радиуса влияет на длину окружности.

Зависимость длины окружности от радиуса

Пусть у нас есть окружность с радиусом R и длиной окружности L. Если мы увеличим радиус в 3 раза, то новый радиус будет равен 3R. А чтобы уменьшить радиус в 2 раза, новый радиус будет равен R/2.

Так как длина окружности зависит от радиуса по формуле L = 2πR, где π — математическая константа, примерно равная 3,14159, мы можем вычислить новую длину окружности после изменения радиуса.

После увеличения радиуса в 3 раза, новый радиус будет 3R, а новая длина окружности будет равна 2π(3R) = 6πR.

После уменьшения радиуса в 2 раза, новый радиус будет R/2, а новая длина окружности будет равна 2π(R/2) = πR.

Таким образом, при увеличении радиуса в 3 раза, длина окружности увеличивается в 6 раз, а при уменьшении радиуса в 2 раза, длина окружности уменьшается в 2 раза.

Как изменяется длина окружности при увеличении радиуса в 3 раза?

Длина окружности зависит от радиуса по формуле: длина = 2π * радиус.

Если увеличить радиус в 3 раза, то новый радиус будет равен старому радиусу, умноженному на 3. То есть, новый радиус = 3 * старый радиус.

Подставляя новый радиус в формулу, получаем: новая длина = 2π * (3 * старый радиус) = 6π * старый радиус.

Таким образом, длина окружности увеличивается в 6 раз.

Как изменяется длина окружности при уменьшении радиуса в 2 раза?

При уменьшении радиуса в 2 раза, новый радиус будет равен половине исходного значения — r/2. Подставим это значение в формулу длины окружности:

C’ = 2π(r/2) = πr

Таким образом, при уменьшении радиуса в 2 раза, длина окружности уменьшится также в 2 раза. Например, если исходная длина окружности равна 10 единицам, то после уменьшения радиуса в 2 раза, ее новая длина будет 5 единиц.

Заметим, что изменение длины окружности прямо пропорционально изменению радиуса.

Оцените статью